ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ನೆರವಾದ ಭಾರತೀಯರು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಸೊನ್ನೆ!

ಬರ್ಚ್ ಮರದ ತೊಗಟೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಚುಕ್ಕಿ (ಡಾಟ್) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ತೊಗಟೆಯು ನಿಜವಾಗಿ ಬಕ್ಷಲಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿರುವ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಬಂಧಿಯಾದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ದಾಖಲೆ ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕಿ, ಸೊನ್ನೆ ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತಮೊದಲ ದಾಖಲಾದ ಬಳಕೆ. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಮೊದಲು ಅಂದಾಜಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ 500 ವರ್ಷಗಳಷ್ಟು ಹಳೆಯ ದಾಖಲೆ ಅದು ಎಂದು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಸಂಶೋಧಕರು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ.

ಇವತ್ತು, ಸೊನ್ನೆ ಇಲ್ಲದೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ, ಅಸಾಧ್ಯ. ಒಂದು ಸ್ಥಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (ಪೊಸಿಶನಲ್ ನಂಬರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್), ನಾವೀಗ ಬಳಸುವ ದಶಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತಹ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ (ಡಿಜಿಟ್)ಯ ಸ್ಥಾನ (ಲೊಕೇಶನ್) ಅಥವಾ ಜಾಗ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ನಿಜ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, 100 ಮತ್ತು 1,000,000ನ ನಡುವಿನ ನಿಜವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇರುವುದು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಎಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಯೇ. ಇಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯು ಒಂದು ಪಂಕ್ಚುವೇಶನ್ ಮಾರ್ಕ್ ಆಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಷ್ಟೆ.

ಆದರೂ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ನಾವು ಸೊನ್ನೆಯ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಿದ್ದೇವೆ, ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 5000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದಿನ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಒಂದು ಸ್ಥಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು, ಸೊನ್ನೆ ಇಲ್ಲದೆ, ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 204 ಮತ್ತು 2000 0004ರ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತೋರಿಸಲು ಒಂದು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಎಂದೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ 5 ಮತ್ತು 500ರ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಂದರ್ಭವನ್ನಾಧರಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಅಂಕೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸೊನ್ನೆಯು 10ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ತುಂಬ ಸುಲಭವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. 9 ಮತ್ತು 1 ಅಂಕೆಯನ್ನು ಕೂಡಿಸುವುದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿಸುವ ಹಾಗೆ. ಸೊನ್ನೆಯ ಶೋಧನೆಯು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಭಾರೀ ಸರಳಗೊಳಿಸಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್‌ನಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತ ಶಿಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪಡಿಸುವಂತಹ ಸ್ವಾತಂತ್ರ ನೀಡಿತು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಇದೆಲ್ಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಬುನಾದಿಯಾಯಿತು, ಮೂಲ ನೆಲೆಯಾಯಿತು.

ಆಟ

ಶೂನ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಸ್ಕ್ರತಿಗಳು ಹೊಂದಿದ್ದ ಋಣಾತ್ಮಕ (ನೆಗೆಟಿವ್) ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳೇ ಸೊನ್ನೆ ಅಷ್ಟೊಂದು ತಡವಾಗಿ ಆಗಮಿಸಲು ಭಾಗಶಃ ಕಾರಣ.

ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ತತ್ವಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರ ಸ್ವರೂಪದ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳಿವೆ, ಭಾಷೆಯ ಮಾಂತ್ರಿಕ(ಮಿಸ್ಟಿಕಲ್) ಶಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪುಕಲ್ಪನೆಗಳಿವೆ. ಕ್ರಿ.ಪೂ.ಐದನೆ ಶತಮಾನದ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕ ಪರ್ಮಿನೈಡ್ಸ್, ಶೂನ್ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆಯಾದರೂ ವಸ್ತು/ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತಾಡುವುದೇ ಆಗಿದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸೊನ್ನೆ ಎಂಬುದು ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಆತ ಘೋಷಿಸಿದ್ದ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಬಂದ ಬಳಿಕ ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ ಧಾರ್ಮಿಕ ನಾಯಕರು, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ದೇವರಿದ್ದಾನೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು (ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದನ್ನು) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಇದ್ದರೂ ಅದು ಕೆಡುಕು, ಅದು ಸ್ಯಾಟನಿಕ್ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ದೆವ್ವದಿಂದ, ಕೆಡುಕಿನಿಂದ ಮನುಕುಲವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವದಿಂದ ಗಡಿಪಾರು ಮಾಡಿದರು. ಆದರೂ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಗುಟ್ಟಾಗಿ, ರಹಸ್ಯವಾಗಿ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.

ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಬೌದ್ಧಧರ್ಮದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ನಿರ್ವಾಣದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಅರ್ಹವಾದ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ ವಿಚಾರ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಶಬ್ದ ‘ಜೀರೋ’ ಮೂಲತಃ ‘ಶೂನ್ಯತಾ’ ಎಂಬ ಹಿಂದಿ ಶಬ್ದದಿಂದ ಬಂದದ್ದಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯತೆ ಎಂದರೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದು. ಇದು(ಶೂನ್ಯತ್ವ) ಬೌದ್ಧ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯು ಮೂಡಿಬಂದ ಬಳಿಕ, ಉದಯಿಸಿದ ನಂತರ, ಅದಕ್ಕೆ ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ ಬೇರು ಬಿಡಲು ಸುಮಾರು 1,000 ವರ್ಷಗಳು ಬೇಕಾದವು. ಚೀನಾ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಅದಕ್ಕೆ ತಳವೂರಲು ಇಷ್ಟು ಸಮಯ ತಗಲಿರಲಿಲ್ಲ.

ಯುರೋಪಿಗೆ ದಶಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್) ಯನ್ನು ತಂದ ಇಟಲಿಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕ್ರಿ.ಶ.1200ರಲ್ಲೇ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಗಳುತ್ತ ಅದೊಂದು ಅದ್ಭುತ ವಿಧಾನ; ಭಾರತೀಯರು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿ, ಒಂಬತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿ ತಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು (ಕಂಪ್ಯುಟೇಶನ್ಸ್) ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಬರೆದಿದ್ದ.

ಕಂಪ್ಯುಟೇಶನ್ಸ್‌ನ ಈ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟದ ವಿಧಾನವು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಬೇರು ಹೊಡೆಸುವ ಸರಳ ಲೆಕ್ಕ (ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಶನ್ಸ್)ಗಳಿಂದ ಮುಕ್ತಗೊಳಿಸಿ, ಇನ್ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಅಂಕಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸಲು ಅವರನ್ನು ಸಮರ್ಥರ ನ್ನಾಗಿಸಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದು 7ನೆ ಶತಮಾನದ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾದ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ ಸಾಧನೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈತನ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಆರಂಭವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಲ್ಗೊರಿದಂ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್

ಈ ಭಾರತೀಯ ವಿಧಾನವು ಎಷ್ಟೊಂದು ಶಕ್ತಿಯುತವೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳ/ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇನ್ನಷ್ಟು ಖಚಿತವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೂಡ ಸೊನ್ನೆಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು.

ಒಂದು ಅಂಕೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಅದರ ವೌಲ್ಯ (ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ, ದಶಮಾನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಅದರ ವೌಲ್ಯ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ದಶಮಾನದ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನಂತವಾಗಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಇಡುವುದು ಅನಂತವಾದ ಖಚಿತತೆಗೆ(ಪ್ರಿಸಿಶನ್) ಸಮನಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಪ್ರಿಸಿಶನ್ 17ನೆ ಶತಮಾನದ ಚಿಂತಕರಾದ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಗೊಟ್‌ಪ್ರೀಡ್‌ಲೀಬ್ನಿಜ್‌ರಿಗೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪಡಿಸಲು ಬೇಕಾಗಿದ್ದದ್ದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಮೂರು ಸ್ತಂಭಗಳಾದ ಅಲ್‌ಜಿಬ್ರಾ, ಅಲ್ಗೊರಿದಂ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್- ಎಲ್ಲವೂ ಕೂಡ ಶೂನ್ಯದ ಒಂದು ನೊಟೇಶನ್‌ನ ಪರಿಣಾಮಗಳು. ಸ್ಥಾನ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಾರತವು ಅಂಕೆಗಳ ನಿಜವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆಗೊಳಿಸಿತು; ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅದರ ಬಾಲ್ಯದಿಂದ ಹದಿಹರೆಯಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸ್ವರೂಪದಿಂದ ಇಂದಿನ ಪ್ರೌಢತೆ (ಸೋಫಿಸ್ಟಿಕೇಶನ್)ಗೆ ಮುನ್ನಡೆಸಿತು; ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು.

ಕೃಪೆ: theconversation.com