ಬೂಲಿಯಸ್ ಯೋಚನಾ ನಿಯಮ

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರಗಳು ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಮನೆ ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡು ಬರುತ್ತಿವೆ.ಇಸ್ತ್ರಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ, ನೀರು ಕಾಯಿಸುವ ಹೀಟರ್, ಹವಾ ನಿಯಂತ್ರಣ ಯಂತ್ರಗಳು ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಲ್ಪ ಡುತ್ತಿವೆ. ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡಬ ಹುದು. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯವೆ ಸಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು ಏನು ಎಂಬು ದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ನಾವು ಬೇರೆಯದೇ ಆದ, ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಹೊರತಾಗದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅರಿಯಬೇಕು.

ಸ್ವಯಂಚಾಲನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಯಂತ್ರಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದು ಆ ಯಂತ್ರದ ಉಪ ಯು ಕ್ತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಒಂದು ಯೋಚನಾಬದ್ಧವಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸ ಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅವಲೋಕಿಸೋಣ.

ನೀವೀಗ ಕಾಡಿನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ ಕೊಳ್ಳಿ. ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡವಾಗಿ ಒಂದು ನದಿ ಹರಿಯುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಹಾದಿಗಾಗಿ ನೀವು ನದಿಯನ್ನು ದಾಟಬೇಕು. ಯಾವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ನದಿಯನ್ನು ದಾಟಲು ಸಾಧ್ಯ?

ಒಂದೋ ನದಿಗೆ ಸೇತುವೆಯಿರಬೇಕು, ಇಲ್ಲವೇ ನೀವು ಈಜಲು ಬಲ್ಲವರಾಗಿರಬೇಕು. ಅಥವಾ ಒಂದು ತೆಪ್ಪ ಇಲ್ಲವೇ ದೋಣಿ ಸಿಕ್ಕರೆ, ಅದನ್ನು ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಲು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಈ ಮೂರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಾಧ್ಯವಾದಲ್ಲಿ, ನೀವು ನದಿಯನ್ನು ದಾಟಬಹುದು. ಇಲ್ಲವಾದರೆ ಯಾತ್ರೆ ಮುಂದುವರಿಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಲ್ಲ.

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಗಮನಿಸಿದರೆ, ನದಿಯನ್ನು ದಾಟಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ ಎಂಬ ಸಾಧ್ಯತೆ ಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಂಶಗಳು ಪೂರಕ ವಾಗುತ್ತವೆ. ಇವನ್ನು ನಾವು ‘ಯೋಚನಾ ನಿಯಮ’ ಅಥವಾ Laws of Thought ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

Laws of Thought ಎಂಬುದು ಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರಗಳಾ ಧಾರಿತ ನಿಯಮಗಳು ಇದರ ಮೂಲ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವಾ ದರೂ ಇದರ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿದೆ.

          (ಹೆನ್ರಿ ಶೆಫರ್ )                          (ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್ )                          

ಕ್ರಿ.ಶ. 1800 ರಲ್ಲಿ ಈ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಯಿತಾದರೂ, 1854 ರಲ್ಲಿ ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್ ಎಂಬ ತರ್ಕ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ತನ್ನ "An Investigation of Laws of thought" ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿದರು. ಆ ನಂತರ ಬೂಲೆಯ ತರ್ಕಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದಾಗ, 1913 ರಲ್ಲಿ ಹೆನ್ರಿ ಶೆಫರ್ ಎಂಬ ಅಮೆರಿಕದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ (Boolean Algebra)  ಎಂದು ಕರೆದರು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲರೂ ಕಲಿಯುವ ಬೀಜ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ X,Y

 ಎಂಬ ಸಂಕೇತಗಳು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ ಯಾವು ದೇ ವೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಕೇತ 0 ಅಥವಾ 1 ಎಂಬಷ್ಟೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

F ಮೇಲೆ ಉದಾಹರಿಸಿದ ನದಿ ಯನ್ನು ದಾಟುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಹೌದು (1) ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ (0) ಎಂಬ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗುತ್ತ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪೂರಕ ಅಂಶಗಳು ಸಹ ಹೌದು (1) ಅಥವ ಇಲ್ಲ (0) ಎಂಬ ಅಂಶಗಳೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಅಂದರೆ ನಮಗೆ ಈಜಲು ಬರುವುದಾದರೆ 0 ಎಂದೂ ಬರುವುದಿಲ್ಲವಾದರೆ 1 ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ನದಿಯನ್ನು ದಾಟುವುದನ್ನು ಸಂಕೇತದಿಂದ ಗುರುತಿಸಿ, ಈಜುವುದನ್ನು -A ಎಂದು, ದೋಣಿ ಯನ್ನು ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಲು ಬಂದರೆ - B ಎಂದೂ, ಸೇತುವೆಯಿದ್ದರೆ –C ಎಂದು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ನದಿಯನ್ನು ದಾಟುವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

F = A + B + C ಹಾಗೆಯೇ F = A + B + C ಎಂಬ ಬೂಲಿಯನ್‌ಸಮೀಕರಣ ನದಿಯನ್ನು ದಾಟಲಾಗದೇ ಇರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ‘+’ ಸಂಕೇತ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ವಿಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಸಂಯೋಗಿಸುವ ಸಂಕೇತವೂ ಇವೆ. ಅದು ‘.’ ಎಂಬುದಾಗಿದೆ. ಸಂಯೋಗಿಸುವ ತರ್ಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅರಿಯೋಣ. ನದಿ ಹರಿಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ದಾಟಲು ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಸಮೀಕರಣ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಶೀತಲ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನದಿ ಹಿಮವಾಗಿದ್ದರೆ? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನದಿಯ ಹರಿಯುವಿಕೆಯನ್ನು -D  ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಾಗುತ್ತದೆ.

F = D. (A + B + C) ಹಾಗೆಯೇ ‘-’ ಎಂಬ ಸಂಕೇತ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತ ಇರುವ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ತರ್ಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳವಡಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೇಖನದ ಮುಂದಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅರಿಯೋಣ.